离心泵水力计算三元正反两个问题

离心泵水力计算三元正反两个问题：

      离心泵的水力计算和三元反问题计算离心泵的水力计算有两个基本类型，同流体力学的基本问题一样，分为正问题和反问题。正问题是已知流动的全部几何边界条件和一定的流动边界条件，以求解流道中的流动参数分布。故正问题也称为流动分析。

      离心油泵水力计算的反问题就是离心泵的水力设计问题。即已知流动参数，给定流动分布或几何参数的变化规律等足以求解反问题的条件，求出全部流动边界。其目的是设计合理的几何边界。现在叶轮机械的流动设计方法正在从传统的一元（一维）流动设计方法发展成二元或三元（三维）的设计方法。当然，首先是正问题发展很快。目前，可以在工程上使用全三维的湍流计算方法，进行离心泵全部过流部件的流动分析。而三元的反问题设计方法正在发展。

目前，用三元法求解水力机械叶轮的文献较三维正命题的文献要少得多，其中用完全三元方法来求解的就更少，这是由于要得到反问题的良好求解比正问题要难。在水力设计中，为了设计出性能优良的离心泵，目前的发展是采用正反问题相互迭代的方法，根据初步设计出的离心泵，进行三维湍流计算，根据计算结果，修正某些几何边界，再进行流动计算，采用人机对话，反复迭代，会得出性能优良，即高效率，并满足空化条件及其它要求的离心泵。当然这种优化设计的方法要求设计者有一定的经验。国内外对水力机械叶轮的三元设计，大多数方法实际上是对叶片进行空间造型和修型，然后进行全三元流动计算，根据计算得到的流场，判别设计叶片的好坏进行再修型，这样反复进行，最终得到好的叶轮。但是，这种方法在修改叶型时存在一定的盲目性，因为局部叶型的变化将影响整个流场的变化，这使得流动分布与叶型变化的相关性很不明确。

由此可知，采用这种方法，设计过程对叶片性能的可控制性很差。提高设计过程对叶轮特性的可控制程度是水力机械的科研人员长期以来努力的目标。这一章所提出的全三元反问题计算方法在一定意义上可提高设计过程对叶轮特性的可控制性，从而为设计性能优良的叶轮打下良好的基础。

全三元反问题计算方法数学模型的其主要思路是：在定常流动及流动是不可压、无粘性假设下用涡模拟叶片骨线的作用，用源汇模拟叶片厚度对流场的排挤作用，采用 Clebsch变换得到流速的表达式，把有限叶片数的影响通过将速度分解成周向平均分量和周期性脉动分量来表示，并用傅立叶级数展开的方法把一个三维空间问题转化为多个二维问题来求解。数值方法是在贴体坐标下将方程离散成差分方程加以求解。这里提出的全三维反向题计算方法在计算得到叶型的同时，也得到与该叶片相应的流场，在此基础上可对叶轮进行性能预估，从而为优化设计打下基础。这是该方法的一大优点。由此也可以看出，该方法的数学模型应由正命题的流动方程和反问题的叶片方程来构成。二、三元反问题计算研究概况从20世纪80年代，根据理想不可压缩流动的一种三维奇点法，形成了一种全三维的叶轮机械的流动设计方法。Borges（1984）提出了混流式叶轮三维叶片设计方法，假设叶片为无限薄，并采用贴体坐标下的有限差分法。Hawthorne等（1984）发展了全三维设计方法，用于轴流式和混流式叶轮，其方法证明了采用 Clebsch变换得到流速的表达式在计算流速场中的优越性。BandoandMiyake（1990）发展了此类设计计算方法，考虑了叶片的厚度。